4x^3+4x^2-48x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 3 } + 4 x ^ { 2 } - 48 x$$

因数

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

解の手順

4 をくくり出します。

$$4\left(x^{3}+x^{2}-12x\right)$$

x^{3}+x^{2}-12x を検討してください。 x をくくり出します。

$$x\left(x^{2}+x-12\right)$$

x^{2}+x-12 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を x^{2}+ax+bx-12 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=1 ab=1\left(-12\right)=-12$$

ab は負の値なので、a と b の符号は逆になります。 a+b は正の値なので、正の数の方が負の数よりも絶対値が大きいです。 積が -12 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,12 -2,6 -3,4$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1+12=11 -2+6=4 -3+4=1$$

解は和が 1 になる組み合わせです。

$$a=-3 b=4$$

x^{2}+x-12 を \left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right) に書き換えます。

$$\left(x^{2}-3x\right)+\left(4x-12\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 4 をくくり出します。

$$x\left(x-3\right)+4\left(x-3\right)$$

分配特性を使用して一般項 x-3 を除外します。

$$\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$

計算

$$4x\left(x-3\right)\left(x+4\right)$$