4x^3+15x^2+14x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 3 } + 15 x ^ { 2 } + 14 x$$

因数

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(4x^{2}+15x+14\right)$$

4x^{2}+15x+14 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を 4x^{2}+ax+bx+14 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=15 ab=4\times 14=56$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は正の値なので、a と b はどちらも正の値です。 積が 56 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$1,56 2,28 4,14 7,8$$

各組み合わせの和を計算します。

$$1+56=57 2+28=30 4+14=18 7+8=15$$

解は和が 15 になる組み合わせです。

$$a=7 b=8$$

4x^{2}+15x+14 を \left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right) に書き換えます。

$$\left(4x^{2}+7x\right)+\left(8x+14\right)$$

1 番目のグループの x と 2 番目のグループの 2 をくくり出します。

$$x\left(4x+7\right)+2\left(4x+7\right)$$

分配特性を使用して一般項 4x+7 を除外します。

$$\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$x\left(4x+7\right)\left(x+2\right)$$

計算

$$x\left(x+2\right)\left(4x+7\right)$$