4x^2-9-135=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 9 - 135 = 0$$

x を解く

$$x=6$$

$$x=-6$$

平方差を使用する手順

-9 から 135 を減算して -144 を求めます。

$$4x^{2}-144=0$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 を検討してください。 x^{2}-36 を x^{2}-6^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-6=0 と x+6=0 を解きます。

$$x=6 x=-6$$

平方根を求める手順

-9 から 135 を減算して -144 を求めます。

$$4x^{2}-144=0$$

144 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$4x^{2}=144$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{144}{4}$$

144 を 4 で除算して 36 を求めます。

$$x^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=6 x=-6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

-9 から 135 を減算して -144 を求めます。

$$4x^{2}-144=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -144 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-144\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-144\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-144\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -144 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2\times 4}$$

2304 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±48}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±48}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±48}{8} の解を求めます。 48 を 8 で除算します。

$$x=6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±48}{8} の解を求めます。 -48 を 8 で除算します。

$$x=-6$$

方程式が解けました。

$$x=6 x=-6$$