4x^2-50=58+x^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 50 = 58 + x ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=6$$

$$x=-6$$

平方差を使用する手順

両辺から 58 を減算します。

$$4x^{2}-50-58=x^{2}$$

-50 から 58 を減算して -108 を求めます。

$$4x^{2}-108=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-108-x^{2}=0$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}-108=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}-36=0$$

x^{2}-36 を検討してください。 x^{2}-36 を x^{2}-6^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-6=0 と x+6=0 を解きます。

$$x=6 x=-6$$

平方根を求める手順

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-50-x^{2}=58$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}-50=58$$

50 を両辺に追加します。

$$3x^{2}=58+50$$

58 と 50 を加算して 108 を求めます。

$$3x^{2}=108$$

両辺を 3 で除算します。

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

108 を 3 で除算して 36 を求めます。

$$x^{2}=36$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=6 x=-6$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 58 を減算します。

$$4x^{2}-50-58=x^{2}$$

-50 から 58 を減算して -108 を求めます。

$$4x^{2}-108=x^{2}$$

両辺から x^{2} を減算します。

$$4x^{2}-108-x^{2}=0$$

4x^{2} と -x^{2} をまとめて 3x^{2} を求めます。

$$3x^{2}-108=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に 0 を代入し、c に -108 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-4 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

-12 と -108 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

1296 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{0±36}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±36}{6} の解を求めます。 36 を 6 で除算します。

$$x=6$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±36}{6} の解を求めます。 -36 を 6 で除算します。

$$x=-6$$

方程式が解けました。

$$x=6 x=-6$$