4x^2-30=34 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 30 = 34$$

x を解く

$$x=4$$

$$x=-4$$

平方差を使用する手順

両辺から 34 を減算します。

$$4x^{2}-30-34=0$$

-30 から 34 を減算して -64 を求めます。

$$4x^{2}-64=0$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}-16=0$$

x^{2}-16 を検討してください。 x^{2}-16 を x^{2}-4^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-4=0 と x+4=0 を解きます。

$$x=4 x=-4$$

平方根を求める手順

30 を両辺に追加します。

$$4x^{2}=34+30$$

34 と 30 を加算して 64 を求めます。

$$4x^{2}=64$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{64}{4}$$

64 を 4 で除算して 16 を求めます。

$$x^{2}=16$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=4 x=-4$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 34 を減算します。

$$4x^{2}-30-34=0$$

-30 から 34 を減算して -64 を求めます。

$$4x^{2}-64=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -64 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-64\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -64 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1024}}{2\times 4}$$

1024 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±32}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±32}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±32}{8} の解を求めます。 32 を 8 で除算します。

$$x=4$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±32}{8} の解を求めます。 -32 を 8 で除算します。

$$x=-4$$

方程式が解けました。

$$x=4 x=-4$$