4x^2-2=16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 2 = 16$$

x を解く

$$x = \frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx 2.121320344$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{2}}{2} \approx -2.121320344$$

平方根を求める手順

2 を両辺に追加します。

$$4x^{2}=16+2$$

16 と 2 を加算して 18 を求めます。

$$4x^{2}=18$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{18}{4}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{18}{4} を約分します。

$$x^{2}=\frac{9}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 16 を減算します。

$$4x^{2}-2-16=0$$

-2 から 16 を減算して -18 を求めます。

$$4x^{2}-18=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -18 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-18\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -18 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{288}}{2\times 4}$$

288 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} の解を求めます。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±12\sqrt{2}}{8} の解を求めます。

$$x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{3\sqrt{2}}{2} x=-\frac{3\sqrt{2}}{2}$$