4x^2-11x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } - 11 x$$

因数

$$x\left(4x-11\right)$$

解の手順

x をくくり出します。

$$x\left(4x-11\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4x^{2}-11x=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±\sqrt{\left(-11\right)^{2}}}{2\times 4}$$

\left(-11\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-11\right)±11}{2\times 4}$$

-11 の反数は 11 です。

$$x=\frac{11±11}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{11±11}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{11±11}{8} の解を求めます。 11 を 11 に加算します。

$$x=\frac{22}{8}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{22}{8} を約分します。

$$x=\frac{11}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{11±11}{8} の解を求めます。 11 から 11 を減算します。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 を 8 で除算します。

$$x=0$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{11}{4} を x_{2} に 0 を代入します。

$$4x^{2}-11x=4\left(x-\frac{11}{4}\right)x$$

x から \frac{11}{4} を減算するには、公分母を求めて分子を減算します。次に、可能であれば分数を約分します。

$$4x^{2}-11x=4\times \frac{4x-11}{4}x$$

4 と 4 の最大公約数 4 で約分します。

$$4x^{2}-11x=\left(4x-11\right)x$$

計算

$$x\left(4x-11\right)$$