4x^2+5x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } + 5 x - 1$$

因数

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4x^{2}+5x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

5 を 2 乗します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-4\times 4\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25-16\left(-1\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{25+16}}{2\times 4}$$

25 を 16 に加算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} の解を求めます。 -5 を \sqrt{41} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{41}-5}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-5±\sqrt{41}}{8} の解を求めます。 -5 から \sqrt{41} を減算します。

$$x=\frac{-\sqrt{41}-5}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-5+\sqrt{41}}{8} を x_{2} に \frac{-5-\sqrt{41}}{8} を代入します。

$$4x^{2}+5x-1=4\left(x-\frac{\sqrt{41}-5}{8}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{41}-5}{8}\right)$$

計算

$$4x^{2}+5x-1$$