4x^2+25=5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } + 25 = 5$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\sqrt{5}i\approx -0-2.236067977i$$

$$x=\sqrt{5}i\approx 2.236067977i$$

平方根を求める手順

両辺から 25 を減算します。

$$4x^{2}=5-25$$

5 から 25 を減算して -20 を求めます。

$$4x^{2}=-20$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{-20}{4}$$

-20 を 4 で除算して -5 を求めます。

$$x^{2}=-5$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 5 を減算します。

$$4x^{2}+25-5=0$$

25 から 5 を減算して 20 を求めます。

$$4x^{2}+20=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に 20 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\times 20}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\times 20}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\times 20}}{2\times 4}$$

-16 と 20 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-320}}{2\times 4}$$

-320 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{8} の解を求めます。

$$x=\sqrt{5}i$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{5}i}{8} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{5}i$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{5}i x=-\sqrt{5}i$$