4x^2+14x-12 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } + 14 x - 12$$

因数

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4x^{2}+14x-12=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-14±\sqrt{14^{2}-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-4\times 4\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196-16\left(-12\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -12 を乗算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{196+192}}{2\times 4}$$

196 を 192 に加算します。

$$x=\frac{-14±\sqrt{388}}{2\times 4}$$

388 の平方根をとります。

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} の解を求めます。 -14 を 2\sqrt{97} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14+2\sqrt{97} を 8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{97}-7}{4}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-14±2\sqrt{97}}{8} の解を求めます。 -14 から 2\sqrt{97} を減算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{97}-14}{8}$$

-14-2\sqrt{97} を 8 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{97}-7}{4}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-7+\sqrt{97}}{4} を x_{2} に \frac{-7-\sqrt{97}}{4} を代入します。

$$4x^{2}+14x-12=4\left(x-\frac{\sqrt{97}-7}{4}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{97}-7}{4}\right)$$

計算

$$4x^{2}+14x-12$$