4x^2+12x-5 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 x ^ { 2 } + 12 x - 5$$

因数

$$4\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4x^{2}+12x-5=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-12±\sqrt{12^{2}-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

12 を 2 乗します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-4\times 4\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144-16\left(-5\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -5 を乗算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{144+80}}{2\times 4}$$

144 を 80 に加算します。

$$x=\frac{-12±\sqrt{224}}{2\times 4}$$

224 の平方根をとります。

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} の解を求めます。 -12 を 4\sqrt{14} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12+4\sqrt{14} を 8 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{14}-3}{2}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-12±4\sqrt{14}}{8} の解を求めます。 -12 から 4\sqrt{14} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{14}-12}{8}$$

-12-4\sqrt{14} を 8 で除算します。

$$x=\frac{-\sqrt{14}-3}{2}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-3+\sqrt{14}}{2} を x_{2} に \frac{-3-\sqrt{14}}{2} を代入します。

$$4x^{2}+12x-5=4\left(x-\frac{\sqrt{14}-3}{2}\right)\left(x-\frac{-\sqrt{14}-3}{2}\right)$$

計算

$$4x^{2}+12x-5$$