4t^2-8t-20 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 t ^ { 2 } - 8 t - 20$$

因数

$$4\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4t^{2}-8t-20=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-8 を 2 乗します。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -20 を乗算します。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64+320}}{2\times 4}$$

64 を 320 に加算します。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{384}}{2\times 4}$$

384 の平方根をとります。

$$t=\frac{-\left(-8\right)±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

-8 の反数は 8 です。

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} の解を求めます。 8 を 8\sqrt{6} に加算します。

$$t=\frac{8\sqrt{6}+8}{8}$$

8+8\sqrt{6} を 8 で除算します。

$$t=\sqrt{6}+1$$

± が負の時の方程式 t=\frac{8±8\sqrt{6}}{8} の解を求めます。 8 から 8\sqrt{6} を減算します。

$$t=\frac{8-8\sqrt{6}}{8}$$

8-8\sqrt{6} を 8 で除算します。

$$t=1-\sqrt{6}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に 1+\sqrt{6} を x_{2} に 1-\sqrt{6} を代入します。

$$4t^{2}-8t-20=4\left(t-\left(\sqrt{6}+1\right)\right)\left(t-\left(1-\sqrt{6}\right)\right)$$

計算

$$4\left(t^{2}-2t-5\right)$$