4t^2+16t+9 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 t ^ { 2 } + 16 t + 9$$

因数

$$4\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4t^{2}+16t+9=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-16±\sqrt{16^{2}-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

16 を 2 乗します。

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-4\times 4\times 9}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-16\times 9}}{2\times 4}$$

-16 と 9 を乗算します。

$$t=\frac{-16±\sqrt{256-144}}{2\times 4}$$

256 を -144 に加算します。

$$t=\frac{-16±\sqrt{112}}{2\times 4}$$

112 の平方根をとります。

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} の解を求めます。 -16 を 4\sqrt{7} に加算します。

$$t=\frac{4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16+4\sqrt{7} を 8 で除算します。

$$t=\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

± が負の時の方程式 t=\frac{-16±4\sqrt{7}}{8} の解を求めます。 -16 から 4\sqrt{7} を減算します。

$$t=\frac{-4\sqrt{7}-16}{8}$$

-16-4\sqrt{7} を 8 で除算します。

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{2}-2$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に -2+\frac{\sqrt{7}}{2} を x_{2} に -2-\frac{\sqrt{7}}{2} を代入します。

$$4t^{2}+16t+9=4\left(t-\left(\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)\left(t-\left(-\frac{\sqrt{7}}{2}-2\right)\right)$$

計算

$$4t^{2}+16t+9$$