4p(-p+4)>0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 p ( - p + 4 ) > 0$$

p を解く

$$p\in \left(0,4\right)$$

解の手順

分配則を使用して 4p と -p+4 を乗算します。

$$4p\left(-p\right)+16p>0$$

4 と -1 を乗算して -4 を求めます。

$$-4pp+16p>0$$

p と p を乗算して p^{2} を求めます。

$$-4p^{2}+16p>0$$

不等式を -1 で乗算して、-4p^{2}+16p の最大指数の係数を正の値にします。 -1は負の値であるため、不等式の方向が変更されます。

$$4p^{2}-16p<0$$

p をくくり出します。

$$4p\left(p-4\right)<0$$

積が負の値になるには、p の符号が p-4 の符号の逆である必要があります。 p が正で p-4 が負の値の場合を考えます。

$$p>0 p-4<0$$

両方の不等式を満たす解は p\in \left(0,4\right) です。

$$p\in \left(0,4\right)$$

p-4 が正で p が負の値の場合を考えます。

$$p-4>0 p<0$$

これは任意の p で False です。

$$p\in \emptyset$$

最終的な解は、取得した解の和集合です。

$$p\in \left(0,4\right)$$