4p^2-7=13 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 p ^ { 2 } - 7 = 13$$

p を解く

$$p=\sqrt{5}\approx 2.236067977$$

$$p=-\sqrt{5}\approx -2.236067977$$

平方根を求める手順

7 を両辺に追加します。

$$4p^{2}=13+7$$

13 と 7 を加算して 20 を求めます。

$$4p^{2}=20$$

両辺を 4 で除算します。

$$p^{2}=\frac{20}{4}$$

20 を 4 で除算して 5 を求めます。

$$p^{2}=5$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺から 13 を減算します。

$$4p^{2}-7-13=0$$

-7 から 13 を減算して -20 を求めます。

$$4p^{2}-20=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -20 を代入します。

$$p=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$p=\frac{0±\sqrt{-16\left(-20\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -20 を乗算します。

$$p=\frac{0±\sqrt{320}}{2\times 4}$$

320 の平方根をとります。

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8}$$

± が正の時の方程式 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} の解を求めます。

$$p=\sqrt{5}$$

± が負の時の方程式 p=\frac{0±8\sqrt{5}}{8} の解を求めます。

$$p=-\sqrt{5}$$

方程式が解けました。

$$p=\sqrt{5} p=-\sqrt{5}$$