4m^3-32m^2+60m を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 m ^ { 3 } - 32 m ^ { 2 } + 60 m$$

因数

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

解の手順

4 をくくり出します。

$$4\left(m^{3}-8m^{2}+15m\right)$$

m^{3}-8m^{2}+15m を検討してください。 m をくくり出します。

$$m\left(m^{2}-8m+15\right)$$

m^{2}-8m+15 を検討してください。 グループ化によって式を因数分解します。まず、式を m^{2}+am+bm+15 として書き換える必要があります。 a と b を検索するには、解決するシステムをセットアップします。

$$a+b=-8 ab=1\times 15=15$$

ab は正の値なので、a と b の符号は同じです。 a+b は負の値なので、a と b はどちらも負の値です。 積が 15 になる整数の組み合わせをすべて一覧表示します。

$$-1,-15 -3,-5$$

各組み合わせの和を計算します。

$$-1-15=-16 -3-5=-8$$

解は和が -8 になる組み合わせです。

$$a=-5 b=-3$$

m^{2}-8m+15 を \left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right) に書き換えます。

$$\left(m^{2}-5m\right)+\left(-3m+15\right)$$

1 番目のグループの m と 2 番目のグループの -3 をくくり出します。

$$m\left(m-5\right)-3\left(m-5\right)$$

分配特性を使用して一般項 m-5 を除外します。

$$\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$

計算

$$4m\left(m-5\right)\left(m-3\right)$$