4c^2=25 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 c ^ { 2 } = 25$$

c を解く

$$c = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$c = -\frac{5}{2} = -2\frac{1}{2} = -2.5$$

平方差を使用する手順

両辺を 4 で除算します。

$$c^{2}=\frac{25}{4}$$

両辺から \frac{25}{4} を減算します。

$$c^{2}-\frac{25}{4}=0$$

両辺に 4 を乗算します。

$$4c^{2}-25=0$$

4c^{2}-25 を検討してください。 4c^{2}-25 を \left(2c\right)^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(2c-5\right)\left(2c+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、2c-5=0 と 2c+5=0 を解きます。

$$c=\frac{5}{2} c=-\frac{5}{2}$$

平方根を求める手順

両辺を 4 で除算します。

$$c^{2}=\frac{25}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$c=\frac{5}{2} c=-\frac{5}{2}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 4 で除算します。

$$c^{2}=\frac{25}{4}$$

両辺から \frac{25}{4} を減算します。

$$c^{2}-\frac{25}{4}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{25}{4} を代入します。

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{25}{4}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{25}{4} を乗算します。

$$c=\frac{0±\sqrt{25}}{2}$$

25 の平方根をとります。

$$c=\frac{0±5}{2}$$

± が正の時の方程式 c=\frac{0±5}{2} の解を求めます。 5 を 2 で除算します。

$$c=\frac{5}{2}$$

± が負の時の方程式 c=\frac{0±5}{2} の解を求めます。 -5 を 2 で除算します。

$$c=-\frac{5}{2}$$

方程式が解けました。

$$c=\frac{5}{2} c=-\frac{5}{2}$$