4a^3-a^2b-36a+9b を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 a ^ { 3 } - a ^ { 2 } b - 36 a + 9 b$$

因数

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

解の手順

グループ化 4a^{3}-a^{2}b-36a+9b=\left(4a^{3}-a^{2}b\right)+\left(-36a+9b\right) を行い、最初のグループの a^{2} と 2 番目のグループの -9 を除外します。

$$a^{2}\left(4a-b\right)-9\left(4a-b\right)$$

分配特性を使用して一般項 4a-b を除外します。

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$

a^{2}-9 を検討してください。 a^{2}-9 を a^{2}-3^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$\left(a-3\right)\left(a+3\right)\left(4a-b\right)$$

計算

$$\left(4a-b\right)\left(a^{2}-9\right)$$