4a^3-4a^2-4a+4 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 a ^ { 3 } - 4 a ^ { 2 } - 4 a + 4$$

因数

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$

解の手順

4 をくくり出します。

$$4\left(a^{3}-a^{2}-a+1\right)$$

a^{3}-a^{2}-a+1 を検討してください。 グループ化 a^{3}-a^{2}-a+1=\left(a^{3}-a^{2}\right)+\left(-a+1\right) を行い、最初のグループの a^{2} と 2 番目のグループの -1 を除外します。

$$a^{2}\left(a-1\right)-\left(a-1\right)$$

分配特性を使用して一般項 a-1 を除外します。

$$\left(a-1\right)\left(a^{2}-1\right)$$

a^{2}-1 を検討してください。 a^{2}-1 を a^{2}-1^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: p^{2}-q^{2}=\left(p-q\right)\left(p+q\right)。

$$\left(a-1\right)\left(a+1\right)$$

完全な因数分解された式を書き換えます。

$$4\left(a-1\right)^{2}\left(a+1\right)$$

計算

$$4\left(a+1\right)\left(a-1\right)^{2}$$