4a^2b*(-ab^2)*5ab-8a^4b^4= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 a ^ { 2 } b \cdot ( - a b ^ { 2 } ) \cdot 5 a b - 8 a ^ { 4 } b ^ { 4 } =$$

計算

$$-28\left(ab\right)^{4}$$

解の手順

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。2 と 1 を加算して 3 を取得します。

$$4a^{3}b\left(-a\right)b^{2}\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。1 と 2 を加算して 3 を取得します。

$$4a^{3}b^{3}\left(-a\right)\times 5b-8a^{4}b^{4}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 1 を加算して 4 を取得します。

$$4a^{3}b^{4}\left(-a\right)\times 5-8a^{4}b^{4}$$

4 と 5 を乗算して 20 を求めます。

$$20a^{3}b^{4}\left(-a\right)-8a^{4}b^{4}$$

20 と -1 を乗算して -20 を求めます。

$$-20a^{3}b^{4}a-8a^{4}b^{4}$$

同じ底の累乗を乗算するには、分子を加算します。3 と 1 を加算して 4 を取得します。

$$-20a^{4}b^{4}-8a^{4}b^{4}$$

-20a^{4}b^{4} と -8a^{4}b^{4} をまとめて -28a^{4}b^{4} を求めます。

$$-28a^{4}b^{4}$$

a で微分する

$$-112a^{3}b^{4}$$

和の微分法則を使用する手順

多項式の微分係数は、その項の微分係数の和です。定数項の微分係数は 0 です。ax^{n} の微分係数は nax^{n-1} です。

$$2\left(-20a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

2 と 4\times 5b\left(-1\right)ab^{2}ab を乗算します。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{2-1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

2 から 1 を減算します。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+4\left(-8b^{4}\right)a^{4-1}$$

4 と -8b^{4} を乗算します。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{4-1}$$

4 から 1 を減算します。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a^{1}+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$

任意の項 t の場合は、t^{1}=t です。

$$\left(-40a^{2}b^{4}\right)a+\left(-32b^{4}\right)a^{3}$$