4a^2+20a+40 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 a ^ { 2 } + 20 a + 40$$

因数

$$4\left(a^{2}+5a+10\right)$$

解の手順

4 をくくり出します。 多項式 a^{2}+5a+10 は有理根がないため、因数分解できません。

$$4\left(a^{2}+5a+10\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4a^{2}+20a+40=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$a=\frac{-20±\sqrt{20^{2}-4\times 4\times 40}}{2\times 4}$$

20 を 2 乗します。

$$a=\frac{-20±\sqrt{400-4\times 4\times 40}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$a=\frac{-20±\sqrt{400-16\times 40}}{2\times 4}$$

-16 と 40 を乗算します。

$$a=\frac{-20±\sqrt{400-640}}{2\times 4}$$

400 を -640 に加算します。

$$a=\frac{-20±\sqrt{-240}}{2\times 4}$$

負の数値の平方根が実体で定義されていないため、解がありません。 二次多項式を因数分解することはできません。

$$4a^{2}+20a+40$$

計算

$$4\left(a^{2}+5a+10\right)$$