4(x-y)^2-9(x+y)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 ( x - y ) ^ { 2 } - 9 ( x + y ) ^ { 2 }$$

計算

$$-\left(x+5y\right)\left(5x+y\right)$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-y\right)^{2} を展開します。

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

分配則を使用して 4 と x^{2}-2xy+y^{2} を乗算します。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

分配則を使用して -9 と x^{2}+2xy+y^{2} を乗算します。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2} と -9x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy と -18xy をまとめて -26xy を求めます。

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} と -9y^{2} をまとめて -5y^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

展開

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-y\right)^{2} を展開します。

$$4\left(x^{2}-2xy+y^{2}\right)-9\left(x+y\right)^{2}$$

分配則を使用して 4 と x^{2}-2xy+y^{2} を乗算します。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x+y\right)^{2}$$

二項定理の \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} を使用して \left(x+y\right)^{2} を展開します。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9\left(x^{2}+2xy+y^{2}\right)$$

分配則を使用して -9 と x^{2}+2xy+y^{2} を乗算します。

$$4x^{2}-8xy+4y^{2}-9x^{2}-18xy-9y^{2}$$

4x^{2} と -9x^{2} をまとめて -5x^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-8xy+4y^{2}-18xy-9y^{2}$$

-8xy と -18xy をまとめて -26xy を求めます。

$$-5x^{2}-26xy+4y^{2}-9y^{2}$$

4y^{2} と -9y^{2} をまとめて -5y^{2} を求めます。

$$-5x^{2}-26xy-5y^{2}$$