4x^2-7x-3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 2 } -7x-3$$

因数

$$4\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$4x^{2}-7x-3=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{\left(-7\right)^{2}-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-7 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-4\times 4\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49-16\left(-3\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -3 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{49+48}}{2\times 4}$$

49 を 48 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-7\right)±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

-7 の反数は 7 です。

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{7±\sqrt{97}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} の解を求めます。 7 を \sqrt{97} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{97}+7}{8}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{7±\sqrt{97}}{8} の解を求めます。 7 から \sqrt{97} を減算します。

$$x=\frac{7-\sqrt{97}}{8}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{7+\sqrt{97}}{8} を x_{2} に \frac{7-\sqrt{97}}{8} を代入します。

$$4x^{2}-7x-3=4\left(x-\frac{\sqrt{97}+7}{8}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{97}}{8}\right)$$

計算

$$4x^{2}-7x-3$$