4x^2-16=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 2 } -16=0$$

x を解く

$$x=2$$

$$x=-2$$

平方差を使用する手順

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}-4=0$$

x^{2}-4 を検討してください。 x^{2}-4 を x^{2}-2^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x-2=0 と x+2=0 を解きます。

$$x=2 x=-2$$

平方根を求める手順

16 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$4x^{2}=16$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{16}{4}$$

16 を 4 で除算して 4 を求めます。

$$x^{2}=4$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=2 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$4x^{2}-16=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -16 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-16\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{256}}{2\times 4}$$

256 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±16}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±16}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±16}{8} の解を求めます。 16 を 8 で除算します。

$$x=2$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±16}{8} の解を求めます。 -16 を 8 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=2 x=-2$$