4x^2=-8x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 2 } =-8x$$

x を解く

$$x=-2$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

8x を両辺に追加します。

$$4x^{2}+8x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(4x+8\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 4x+8=0 を解きます。

$$x=0 x=-2$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

8x を両辺に追加します。

$$4x^{2}+8x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 8 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 4}$$

8^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-8±8}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{-8±8}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-8±8}{8} の解を求めます。 -8 を 8 に加算します。

$$x=\frac{0}{8}$$

0 を 8 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-8±8}{8} の解を求めます。 -8 から 8 を減算します。

$$x=-\frac{16}{8}$$

-16 を 8 で除算します。

$$x=-2$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-2$$

完全平方にする手順

8x を両辺に追加します。

$$4x^{2}+8x=0$$

両辺を 4 で除算します。

$$\frac{4x^{2}+8x}{4}=\frac{0}{4}$$

4 で除算すると、4 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{8}{4}x=\frac{0}{4}$$

8 を 4 で除算します。

$$x^{2}+2x=\frac{0}{4}$$

0 を 4 で除算します。

$$x^{2}+2x=0$$

2 (x 項の係数) を 2 で除算して 1 を求めます。次に、方程式の両辺に 1 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+2x+1^{2}=1^{2}$$

1 を 2 乗します。

$$x^{2}+2x+1=1$$

因数 x^{2}+2x+1。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+1\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x+1=1 x+1=-1$$

方程式の両辺から 1 を減算します。

$$x=0 x=-2$$