4x^2+3x^2+2x-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 2 } +3 { x }^{ 2 } +2x-1$$

因数

$$7\left(x-\frac{-2\sqrt{2}-1}{7}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{2}-1}{7}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

4x^{2} と 3x^{2} をまとめて 7x^{2} を求めます。

$$factor(7x^{2}+2x-1)$$

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$7x^{2}+2x-1=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

2 を 2 乗します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-4\times 7\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-4 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4-28\left(-1\right)}}{2\times 7}$$

-28 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{4+28}}{2\times 7}$$

4 を 28 に加算します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{32}}{2\times 7}$$

32 の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{2\times 7}$$

2 と 7 を乗算します。

$$x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{14}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{14} の解を求めます。 -2 を 4\sqrt{2} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{2}-2}{14}$$

4\sqrt{2}-2 を 14 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{2}-1}{7}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±4\sqrt{2}}{14} の解を求めます。 -2 から 4\sqrt{2} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{2}-2}{14}$$

-2-4\sqrt{2} を 14 で除算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{2}-1}{7}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{2\sqrt{2}-1}{7} を x_{2} に \frac{-1-2\sqrt{2}}{7} を代入します。

$$7x^{2}+2x-1=7\left(x-\frac{2\sqrt{2}-1}{7}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{2}-1}{7}\right)$$

計算

$$7x^{2}+2x-1$$

解の手順

4x^{2} と 3x^{2} をまとめて 7x^{2} を求めます。

$$7x^{2}+2x-1$$