4x^2+2x/3=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 { x }^{ 2 } + \frac{ 2x }{ 3 } =0$$

x を解く

$$x=-\frac{1}{6}\approx -0.166666667$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$12x^{2}+2x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(12x+2\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 12x+2=0 を解きます。

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$12x^{2}+2x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 12 を代入し、b に 2 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 12}$$

2^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-2±2}{2\times 12}$$

2 と 12 を乗算します。

$$x=\frac{-2±2}{24}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-2±2}{24} の解を求めます。 -2 を 2 に加算します。

$$x=\frac{0}{24}$$

0 を 24 で除算します。

$$x=0$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-2±2}{24} の解を求めます。 -2 から 2 を減算します。

$$x=-\frac{4}{24}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{-4}{24} を約分します。

$$x=-\frac{1}{6}$$

方程式が解けました。

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$

完全平方にする手順

方程式の両辺に 3 を乗算します。

$$12x^{2}+2x=0$$

両辺を 12 で除算します。

$$\frac{12x^{2}+2x}{12}=\frac{0}{12}$$

12 で除算すると、12 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{2}{12}x=\frac{0}{12}$$

2 を開いて消去して、分数 \frac{2}{12} を約分します。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=\frac{0}{12}$$

0 を 12 で除算します。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x=0$$

\frac{1}{6} (x 項の係数) を 2 で除算して \frac{1}{12} を求めます。次に、方程式の両辺に \frac{1}{12} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\left(\frac{1}{12}\right)^{2}=\left(\frac{1}{12}\right)^{2}$$

\frac{1}{12} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}=\frac{1}{144}$$

因数 x^{2}+\frac{1}{6}x+\frac{1}{144}。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}=\frac{1}{144}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{12}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{144}}$$

簡約化します。

$$x+\frac{1}{12}=\frac{1}{12} x+\frac{1}{12}=-\frac{1}{12}$$

方程式の両辺から \frac{1}{12} を減算します。

$$x=0 x=-\frac{1}{6}$$