4*7^n=148 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 \times { 7 }^{ n } = 148$$

n を解く

$$n=\log_{7}\left(37\right)\approx 1.85564473$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$4\times 7^{n}=148$$

両辺を 4 で除算します。

$$7^{n}=37$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(7^{n})=\log(37)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$n\log(7)=\log(37)$$

両辺を \log(7) で除算します。

$$n=\frac{\log(37)}{\log(7)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$n=\log_{7}\left(37\right)$$