4sqrt{a}=sqrt{4a+27} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 \sqrt{ a } = \sqrt{ 4a+27 }$$

a を解く

$$a = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2.25$$

解の手順

方程式の両辺を 2 乗します。

$$\left(4\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\left(4\sqrt{a}\right)^{2} を展開します。

$$4^{2}\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$16\left(\sqrt{a}\right)^{2}=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\sqrt{a} の 2 乗を計算して a を求めます。

$$16a=\left(\sqrt{4a+27}\right)^{2}$$

\sqrt{4a+27} の 2 乗を計算して 4a+27 を求めます。

$$16a=4a+27$$

両辺から 4a を減算します。

$$16a-4a=27$$

16a と -4a をまとめて 12a を求めます。

$$12a=27$$

両辺を 12 で除算します。

$$a=\frac{27}{12}$$

3 を開いて消去して、分数 \frac{27}{12} を約分します。

$$a=\frac{9}{4}$$

方程式 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} の a に \frac{9}{4} を代入します。

$$4\sqrt{\frac{9}{4}}=\sqrt{4\times \frac{9}{4}+27}$$

簡約化します。 値 a=\frac{9}{4} は数式を満たしています。

$$6=6$$

方程式 4\sqrt{a}=\sqrt{4a+27} には独自の解があります。

$$a=\frac{9}{4}$$