4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

計算

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1.149147039$$

簡単な解の手順

分子と分母に 4\sqrt{3}+6 を乗算して、\frac{1}{4\sqrt{3}-6} の分母を有理化します。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right) を検討してください。 乗算は、ルール \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2} を使用して残差平方和に変換することができます。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\left(4\sqrt{3}\right)^{2} を展開します。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

4 の 2 乗を計算して 16 を求めます。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

\sqrt{3} の平方は 3 です。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

16 と 3 を乗算して 48 を求めます。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

6 の 2 乗を計算して 36 を求めます。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

48 から 36 を減算して 12 を求めます。

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

-6 から 1 を減算して -7 を求めます。

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

式の加算または減算を行うには、式を展開して分母を同じにします。 4\sqrt{3}-7 と \frac{12}{12} を乗算します。

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} と \frac{4\sqrt{3}+6}{12} は分母が同じなので、分子を引いて減算します。

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right) で乗算を行います。

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6 の計算を行います。

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

因数

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1.1491470389141167$$