4sqrt{3}-3sqrt{27}+2sqrt{75} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 \sqrt { 3 } - 3 \sqrt { 27 } + 2 \sqrt { 75 }$$

計算

$$5\sqrt{3}\approx 8.660254038$$

解の手順

27=3^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{3^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{3^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 3^{2} の平方根をとります。

$$4\sqrt{3}-3\times 3\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

-3 と 3 を乗算して -9 を求めます。

$$4\sqrt{3}-9\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

4\sqrt{3} と -9\sqrt{3} をまとめて -5\sqrt{3} を求めます。

$$-5\sqrt{3}+2\sqrt{75}$$

75=5^{2}\times 3 を因数分解します。 積の平方根 \sqrt{5^{2}\times 3} を平方根の積 \sqrt{5^{2}}\sqrt{3} に書き換えます。 5^{2} の平方根をとります。

$$-5\sqrt{3}+2\times 5\sqrt{3}$$

2 と 5 を乗算して 10 を求めます。

$$-5\sqrt{3}+10\sqrt{3}$$

-5\sqrt{3} と 10\sqrt{3} をまとめて 5\sqrt{3} を求めます。

$$5\sqrt{3}$$