4*x^2-92=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 \cdot x ^ { 2 } - 92 = 0$$

x を解く

$$x=\sqrt{23}\approx 4.795831523$$

$$x=-\sqrt{23}\approx -4.795831523$$

平方根を求める手順

92 を両辺に追加します。 0 に何を足しても結果は変わりません。

$$4x^{2}=92$$

両辺を 4 で除算します。

$$x^{2}=\frac{92}{4}$$

92 を 4 で除算して 23 を求めます。

$$x^{2}=23$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

このような二次方程式 (x^{2} 項があるが x 項がない) の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用し、さらに標準形 ax^{2}+bx+c=0 にすることで求めることができます。

$$4x^{2}-92=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 4 を代入し、b に 0 を代入し、c に -92 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 4\left(-92\right)}}{2\times 4}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 4\left(-92\right)}}{2\times 4}$$

-4 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-16\left(-92\right)}}{2\times 4}$$

-16 と -92 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{1472}}{2\times 4}$$

1472 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±8\sqrt{23}}{2\times 4}$$

2 と 4 を乗算します。

$$x=\frac{0±8\sqrt{23}}{8}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{23}}{8} の解を求めます。

$$x=\sqrt{23}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±8\sqrt{23}}{8} の解を求めます。

$$x=-\sqrt{23}$$

方程式が解けました。

$$x=\sqrt{23} x=-\sqrt{23}$$