4^2x-7=1/64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 ^ { 2 x - 7 } = \frac { 1 } { 64 }$$

x を解く

$$x=2$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$4^{2x-7}=\frac{1}{64}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(4^{2x-7})=\log(\frac{1}{64})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x-7\right)\log(4)=\log(\frac{1}{64})$$

両辺を \log(4) で除算します。

$$2x-7=\frac{\log(\frac{1}{64})}{\log(4)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x-7=\log_{4}\left(\frac{1}{64}\right)$$

方程式の両辺に 7 を加算します。

$$2x=-3-\left(-7\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{4}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$