4^2x-3div4^4=64 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 ^ { 2 x - 3 } \div 4 ^ { 4 } = 64$$

x を解く

$$x=5$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$\frac{1}{256}\times 4^{2x-3}=64$$

両辺に 256 を乗算します。

$$4^{2x-3}=16384$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(4^{2x-3})=\log(16384)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$\left(2x-3\right)\log(4)=\log(16384)$$

両辺を \log(4) で除算します。

$$2x-3=\frac{\log(16384)}{\log(4)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$2x-3=\log_{4}\left(16384\right)$$

方程式の両辺に 3 を加算します。

$$2x=7-\left(-3\right)$$

両辺を 2 で除算します。

$$x=\frac{10}{2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{2\ln(2)}+5$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$