4^-x=37 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 ^ { - x } = 37$$

x を解く

$$x = -\frac{\log_{2} {(37)}}{2} \approx -2.604726683$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$4^{-x}=37$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(4^{-x})=\log(37)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-x\log(4)=\log(37)$$

両辺を \log(4) で除算します。

$$-x=\frac{\log(37)}{\log(4)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x=\log_{4}\left(37\right)$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=\frac{\log_{2}\left(37\right)}{-2}$$

x を解く (複素数の解)

$$x=-\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}-\frac{\log_{2}\left(37\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$