4^-x=3.7 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$4 ^ { - x } = 3.7$$

x を解く

$$x=\frac{\log_{2}\left(\frac{10}{37}\right)}{2}\approx -0.943762635$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$4^{-x}=3.7$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(4^{-x})=\log(3.7)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$-x\log(4)=\log(3.7)$$

両辺を \log(4) で除算します。

$$-x=\frac{\log(3.7)}{\log(4)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$-x=\log_{4}\left(3.7\right)$$

両辺を -1 で除算します。

$$x=\frac{\ln(\frac{37}{10})}{-2\ln(2)}$$