3x(x-5)=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3x(x-5)=0$$

x を解く

$$x=5$$

$$x=0$$

因数分解を使用する手順

分配則を使用して 3x と x-5 を乗算します。

$$3x^{2}-15x=0$$

x をくくり出します。

$$x\left(3x-15\right)=0$$

方程式の解を求めるには、x=0 と 3x-15=0 を解きます。

$$x=0 x=5$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

分配則を使用して 3x と x-5 を乗算します。

$$3x^{2}-15x=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 3 を代入し、b に -15 を代入し、c に 0 を代入します。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±\sqrt{\left(-15\right)^{2}}}{2\times 3}$$

\left(-15\right)^{2} の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-15\right)±15}{2\times 3}$$

-15 の反数は 15 です。

$$x=\frac{15±15}{2\times 3}$$

2 と 3 を乗算します。

$$x=\frac{15±15}{6}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{15±15}{6} の解を求めます。 15 を 15 に加算します。

$$x=\frac{30}{6}$$

30 を 6 で除算します。

$$x=5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{15±15}{6} の解を求めます。 15 から 15 を減算します。

$$x=\frac{0}{6}$$

0 を 6 で除算します。

$$x=0$$

方程式が解けました。

$$x=5 x=0$$

完全平方にする手順

分配則を使用して 3x と x-5 を乗算します。

$$3x^{2}-15x=0$$

両辺を 3 で除算します。

$$\frac{3x^{2}-15x}{3}=\frac{0}{3}$$

3 で除算すると、3 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\left(-\frac{15}{3}\right)x=\frac{0}{3}$$

-15 を 3 で除算します。

$$x^{2}-5x=\frac{0}{3}$$

0 を 3 で除算します。

$$x^{2}-5x=0$$

-5 (x 項の係数) を 2 で除算して -\frac{5}{2} を求めます。次に、方程式の両辺に -\frac{5}{2} の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}$$

-\frac{5}{2} を 2 乗するには、分数の分子と分母の両方を 2 乗します。

$$x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{25}{4}$$

因数x^{2}-5x+\frac{25}{4}。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{25}{4}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{25}{4}}$$

簡約化します。

$$x-\frac{5}{2}=\frac{5}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{5}{2}$$

方程式の両辺に \frac{5}{2} を加算します。

$$x=5 x=0$$