39x^2-14x-16 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$39 { x }^{ 2 } -14x-16$$

因数

$$39\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$39x^{2}-14x-16=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-14 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-4\times 39\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-4 と 39 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196-156\left(-16\right)}}{2\times 39}$$

-156 と -16 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{196+2496}}{2\times 39}$$

196 を 2496 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{2692}}{2\times 39}$$

2692 の平方根をとります。

$$x=\frac{-\left(-14\right)±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

-14 の反数は 14 です。

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{2\times 39}$$

2 と 39 を乗算します。

$$x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} の解を求めます。 14 を 2\sqrt{673} に加算します。

$$x=\frac{2\sqrt{673}+14}{78}$$

14+2\sqrt{673} を 78 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{673}+7}{39}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{14±2\sqrt{673}}{78} の解を求めます。 14 から 2\sqrt{673} を減算します。

$$x=\frac{14-2\sqrt{673}}{78}$$

14-2\sqrt{673} を 78 で除算します。

$$x=\frac{7-\sqrt{673}}{39}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{7+\sqrt{673}}{39} を x_{2} に \frac{7-\sqrt{673}}{39} を代入します。

$$39x^{2}-14x-16=39\left(x-\frac{\sqrt{673}+7}{39}\right)\left(x-\frac{7-\sqrt{673}}{39}\right)$$

計算

$$39x^{2}-14x-16$$