384400=0.00001*2^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$384400 = 0.00001 \cdot 2 ^ { x }$$

x を解く

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)\approx 35.161889285$$

対数の定義を使用する手順

両辺を 0.00001 で除算します。

$$\frac{384400}{0.00001}=2^{x}$$

分母と分子の両方に 100000 を乗算して、\frac{384400}{0.00001} を展開します。 ある数を 1 で割ると、その数になります。

$$38440000000=2^{x}$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$2^{x}=38440000000$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(2^{x})=\log(38440000000)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(2)=\log(38440000000)$$

両辺を \log(2) で除算します。

$$x=\frac{\log(38440000000)}{\log(2)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{2}\left(38440000000\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(2)}+\log_{2}\left(38440000000\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$