3800=123^x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3800 = 123 ^ { x }$$

x を解く

$$x=\log_{123}\left(3800\right)\approx 1.712892885$$

対数の定義を使用する手順

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$123^{x}=3800$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(123^{x})=\log(3800)$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(123)=\log(3800)$$

両辺を \log(123) で除算します。

$$x=\frac{\log(3800)}{\log(123)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{123}\left(3800\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(123)}+\log_{123}\left(3800\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$