38t^2-3,403t+65,590 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$38 t ^ { 2 } - 3,403 t + 65,590$$

因数

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-3403 を 2 乗します。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

-4 と 38 を乗算します。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

-152 と 65590 を乗算します。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

11580409 を -9969680 に加算します。

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

-3403 の反数は 3403 です。

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

2 と 38 を乗算します。

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

± が正の時の方程式 t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} の解を求めます。 3403 を \sqrt{1610729} に加算します。

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

± が負の時の方程式 t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76} の解を求めます。 3403 から \sqrt{1610729} を減算します。

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} を x_{2} に \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} を代入します。

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

計算

$$38t^{2}-3403t+65590$$