3700*1.5^x=80000000*2/3 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$3700 \times { 1.5 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

x を解く

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 23.61728246$$

対数の定義を使用する手順

指数と対数の法則を使用して、方程式を解きます。

$$3700\times 1.5^{x}=\frac{160000000}{3}$$

両辺を 3700 で除算します。

$$1.5^{x}=\frac{1600000}{111}$$

方程式の両辺の対数をとります。

$$\log(1.5^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

対数の累乗は、累乗と対数を乗算したものです。

$$x\log(1.5)=\log(\frac{1600000}{111})$$

両辺を \log(1.5) で除算します。

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(1.5)}$$

底の変換公式 \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right) によるものです。

$$x=\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

x を解く (複素数の解)

$$x=\frac{i\times 2\pi n_{1}}{\ln(1.5)}+\log_{1.5}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$