36x^2-106=-sqrt{36} を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

x を解く

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1.666666667$$

平方差を使用する手順

36 の平方根を計算して 6 を取得します。

$$36x^{2}-106=-6$$

6 を両辺に追加します。

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 と 6 を加算して -100 を求めます。

$$36x^{2}-100=0$$

両辺を 4 で除算します。

$$9x^{2}-25=0$$

9x^{2}-25 を検討してください。 9x^{2}-25 を \left(3x\right)^{2}-5^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

方程式の解を求めるには、3x-5=0 と 3x+5=0 を解きます。

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

平方根を求める手順

36 の平方根を計算して 6 を取得します。

$$36x^{2}-106=-6$$

106 を両辺に追加します。

$$36x^{2}=-6+106$$

-6 と 106 を加算して 100 を求めます。

$$36x^{2}=100$$

両辺を 36 で除算します。

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

4 を開いて消去して、分数 \frac{100}{36} を約分します。

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

36 の平方根を計算して 6 を取得します。

$$36x^{2}-106=-6$$

6 を両辺に追加します。

$$36x^{2}-106+6=0$$

-106 と 6 を加算して -100 を求めます。

$$36x^{2}-100=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 36 を代入し、b に 0 を代入し、c に -100 を代入します。

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

0 を 2 乗します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-4 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

-144 と -100 を乗算します。

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

14400 の平方根をとります。

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

2 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{0±120}{72}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{0±120}{72} の解を求めます。 24 を開いて消去して、分数 \frac{120}{72} を約分します。

$$x=\frac{5}{3}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{0±120}{72} の解を求めます。 24 を開いて消去して、分数 \frac{-120}{72} を約分します。

$$x=-\frac{5}{3}$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$