36v^2=49 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 v ^ { 2 } = 49$$

v を解く

$$v = \frac{7}{6} = 1\frac{1}{6} \approx 1.166666667$$

$$v = -\frac{7}{6} = -1\frac{1}{6} \approx -1.166666667$$

平方差を使用する手順

両辺を 36 で除算します。

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

両辺から \frac{49}{36} を減算します。

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

両辺に 36 を乗算します。

$$36v^{2}-49=0$$

36v^{2}-49 を検討してください。 36v^{2}-49 を \left(6v\right)^{2}-7^{2} に書き換えます。 平方の差は因数分解できます。使用する公式: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right)。

$$\left(6v-7\right)\left(6v+7\right)=0$$

方程式の解を求めるには、6v-7=0 と 6v+7=0 を解きます。

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

平方根を求める手順

両辺を 36 で除算します。

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 36 で除算します。

$$v^{2}=\frac{49}{36}$$

両辺から \frac{49}{36} を減算します。

$$v^{2}-\frac{49}{36}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に 0 を代入し、c に -\frac{49}{36} を代入します。

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

0 を 2 乗します。

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{49}{36}\right)}}{2}$$

-4 と -\frac{49}{36} を乗算します。

$$v=\frac{0±\sqrt{\frac{49}{9}}}{2}$$

\frac{49}{9} の平方根をとります。

$$v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2}$$

± が正の時の方程式 v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} の解を求めます。

$$v=\frac{7}{6}$$

± が負の時の方程式 v=\frac{0±\frac{7}{3}}{2} の解を求めます。

$$v=-\frac{7}{6}$$

方程式が解けました。

$$v=\frac{7}{6} v=-\frac{7}{6}$$