36t^4+29t^2-7=0 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 t ^ { 4 } + 29 t ^ { 2 } - 7 = 0$$

t を解く (複素数の解)

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=-i$$

$$t=i$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

t^{2} に t を代入します。

$$36t^{2}+29t-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 36、b に 29、c に -7 を代入します。

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-29±43}{72} を計算します。

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

t=t^{2} なので、各 t について t=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6} t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-i t=i$$

t を解く

$$t=-\frac{\sqrt{7}}{6}\approx -0.440958552$$

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6}\approx 0.440958552$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

t^{2} に t を代入します。

$$36t^{2}+29t-7=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式の a に 36、b に 29、c に -7 を代入します。

$$t=\frac{-29±\sqrt{29^{2}-4\times 36\left(-7\right)}}{2\times 36}$$

計算を行います。

$$t=\frac{-29±43}{72}$$

± がプラスで ± がマイナスであるときに、方程式の t=\frac{-29±43}{72} を計算します。

$$t=\frac{7}{36} t=-1$$

t=t^{2} なので、正の t について t=±\sqrt{t} の値を求めることによって解を得ることができます。

$$t=\frac{\sqrt{7}}{6} t=-\frac{\sqrt{7}}{6}$$