36(x-1/4)^2-64(x-5/4)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 ( x - \frac { 1 } { 4 } ) ^ { 2 } - 64 ( x - \frac { 5 } { 4 } ) ^ { 2 }$$

計算

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2} を展開します。

$$36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

分配則を使用して 36 と x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} を乗算します。

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2} を展開します。

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)$$

分配則を使用して -64 と x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} を乗算します。

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

36x^{2} と -64x^{2} をまとめて -28x^{2} を求めます。

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

-18x と 160x をまとめて 142x を求めます。

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

\frac{9}{4} から 100 を減算して -\frac{391}{4} を求めます。

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

展開

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$

解の手順

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-\frac{1}{4}\right)^{2} を展開します。

$$36\left(x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16}\right)-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

分配則を使用して 36 と x^{2}-\frac{1}{2}x+\frac{1}{16} を乗算します。

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x-\frac{5}{4}\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-\frac{5}{4}\right)^{2} を展開します。

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64\left(x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16}\right)$$

分配則を使用して -64 と x^{2}-\frac{5}{2}x+\frac{25}{16} を乗算します。

$$36x^{2}-18x+\frac{9}{4}-64x^{2}+160x-100$$

36x^{2} と -64x^{2} をまとめて -28x^{2} を求めます。

$$-28x^{2}-18x+\frac{9}{4}+160x-100$$

-18x と 160x をまとめて 142x を求めます。

$$-28x^{2}+142x+\frac{9}{4}-100$$

\frac{9}{4} から 100 を減算して -\frac{391}{4} を求めます。

$$-28x^{2}+142x-\frac{391}{4}$$