36x^2-79x+36= を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$36 { x }^{ 2 } -79x+36=$$

因数

$$36\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$36x^{2}-79x+36=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{\left(-79\right)^{2}-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-79 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-4\times 36\times 36}}{2\times 36}$$

-4 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-144\times 36}}{2\times 36}$$

-144 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{6241-5184}}{2\times 36}$$

6241 を -5184 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-79\right)±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

-79 の反数は 79 です。

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{2\times 36}$$

2 と 36 を乗算します。

$$x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} の解を求めます。 79 を \sqrt{1057} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{1057}+79}{72}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{79±\sqrt{1057}}{72} の解を求めます。 79 から \sqrt{1057} を減算します。

$$x=\frac{79-\sqrt{1057}}{72}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{79+\sqrt{1057}}{72} を x_{2} に \frac{79-\sqrt{1057}}{72} を代入します。

$$36x^{2}-79x+36=36\left(x-\frac{\sqrt{1057}+79}{72}\right)\left(x-\frac{79-\sqrt{1057}}{72}\right)$$

計算

$$36x^{2}-79x+36$$