35x^2+38x-41 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$35 x ^ { 2 } + 38 x - 41$$

因数

$$35\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

二次多項式は変換 ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して因数分解できます。x_{1} と x_{2} は二次方程式 ax^{2}+bx+c=0 の解です。

$$35x^{2}+38x-41=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$x=\frac{-38±\sqrt{38^{2}-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

38 を 2 乗します。

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-4\times 35\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-4 と 35 を乗算します。

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444-140\left(-41\right)}}{2\times 35}$$

-140 と -41 を乗算します。

$$x=\frac{-38±\sqrt{1444+5740}}{2\times 35}$$

1444 を 5740 に加算します。

$$x=\frac{-38±\sqrt{7184}}{2\times 35}$$

7184 の平方根をとります。

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{2\times 35}$$

2 と 35 を乗算します。

$$x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} の解を求めます。 -38 を 4\sqrt{449} に加算します。

$$x=\frac{4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38+4\sqrt{449} を 70 で除算します。

$$x=\frac{2\sqrt{449}-19}{35}$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-38±4\sqrt{449}}{70} の解を求めます。 -38 から 4\sqrt{449} を減算します。

$$x=\frac{-4\sqrt{449}-38}{70}$$

-38-4\sqrt{449} を 70 で除算します。

$$x=\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) を使用して元の式を因数分解します。x_{1} に \frac{-19+2\sqrt{449}}{35} を x_{2} に \frac{-19-2\sqrt{449}}{35} を代入します。

$$35x^{2}+38x-41=35\left(x-\frac{2\sqrt{449}-19}{35}\right)\left(x-\frac{-2\sqrt{449}-19}{35}\right)$$

計算

$$35x^{2}+38x-41$$