35=2(x-5)^2 を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$35 = 2 ( x - 5 ) ^ { 2 }$$

x を解く

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 9.183300133$$

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5\approx 0.816699867$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-5\right)^{2} を展開します。

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

両辺から \frac{35}{2} を減算します。

$$x^{2}-10x+25-\frac{35}{2}=0$$

25 から \frac{35}{2} を減算して \frac{15}{2} を求めます。

$$x^{2}-10x+\frac{15}{2}=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に 1 を代入し、b に -10 を代入し、c に \frac{15}{2} を代入します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-10 を 2 乗します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times \frac{15}{2}}}{2}$$

-4 と \frac{15}{2} を乗算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-30}}{2}$$

100 を -30 に加算します。

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{70}}{2}$$

-10 の反数は 10 です。

$$x=\frac{10±\sqrt{70}}{2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} の解を求めます。 10 を \sqrt{70} に加算します。

$$x=\frac{\sqrt{70}+10}{2}$$

10+\sqrt{70} を 2 で除算します。

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

± が負の時の方程式 x=\frac{10±\sqrt{70}}{2} の解を求めます。 10 から \sqrt{70} を減算します。

$$x=\frac{10-\sqrt{70}}{2}$$

10-\sqrt{70} を 2 で除算します。

$$x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

方程式が解けました。

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$

完全平方にする手順

両辺を 2 で除算します。

$$\frac{35}{2}=\left(x-5\right)^{2}$$

二項定理の \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} を使用して \left(x-5\right)^{2} を展開します。

$$\frac{35}{2}=x^{2}-10x+25$$

すべての変数項が左辺にくるように辺を入れ替えます。

$$x^{2}-10x+25=\frac{35}{2}$$

因数x^{2}-10x+25。一般に、x^{2}+bx+cが完全な平方である場合、常に\left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}として因数分解できます。

$$\left(x-5\right)^{2}=\frac{35}{2}$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-5\right)^{2}}=\sqrt{\frac{35}{2}}$$

簡約化します。

$$x-5=\frac{\sqrt{70}}{2} x-5=-\frac{\sqrt{70}}{2}$$

方程式の両辺に 5 を加算します。

$$x=\frac{\sqrt{70}}{2}+5 x=-\frac{\sqrt{70}}{2}+5$$