34-x=288/x を解きます| Microsoft 数学ソルバー

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

x を解く

$$x=16$$

$$x=18$$

二次方程式の解の公式を使用する手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$x\times 34-xx=288$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x\times 34-x^{2}=288$$

両辺から 288 を減算します。

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

ax^{2}+bx+c=0 の形式のすべての方程式の解は、二次方程式の解の公式 \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} を使用して求めることができます。二次方程式の解の公式では、2 つの解 (± が加算の場合と減算の場合) が得られます。

$$-x^{2}+34x-288=0$$

この方程式は標準形 ax^{2}+bx+c=0 です\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} で a に -1 を代入し、b に 34 を代入し、c に -288 を代入します。

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

34 を 2 乗します。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

-4 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

4 と -288 を乗算します。

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

1156 を -1152 に加算します。

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

4 の平方根をとります。

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

2 と -1 を乗算します。

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

± が正の時の方程式 x=\frac{-34±2}{-2} の解を求めます。 -34 を 2 に加算します。

$$x=-\frac{32}{-2}$$

-32 を -2 で除算します。

$$x=16$$

± が負の時の方程式 x=\frac{-34±2}{-2} の解を求めます。 -34 から 2 を減算します。

$$x=-\frac{36}{-2}$$

-36 を -2 で除算します。

$$x=18$$

方程式が解けました。

$$x=16 x=18$$

完全平方にする手順

0 による除算は定義されていないため、変数 x を 0 と等しくすることはできません。 方程式の両辺に x を乗算します。

$$x\times 34-xx=288$$

x と x を乗算して x^{2} を求めます。

$$x\times 34-x^{2}=288$$

このような二次方程式は、平方完成により解くことができます。平方完成するには、方程式は最初に x^{2}+bx=c の形式になっている必要があります。

$$-x^{2}+34x=288$$

両辺を -1 で除算します。

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

-1 で除算すると、-1 での乗算を元に戻します。

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

34 を -1 で除算します。

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

288 を -1 で除算します。

$$x^{2}-34x=-288$$

-34 (x 項の係数) を 2 で除算して -17 を求めます。次に、方程式の両辺に -17 の平方を加算します。この手順により、方程式の左辺が完全平方になります。

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

-17 を 2 乗します。

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

-288 を 289 に加算します。

$$x^{2}-34x+289=1$$

因数 x^{2}-34x+289。一般に、x^{2}+bx+c が完全平方である場合、常に \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} のように因数分解されます。

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

方程式の両辺の平方根をとります。

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

簡約化します。

$$x-17=1 x-17=-1$$

方程式の両辺に 17 を加算します。

$$x=18 x=16$$